EAN13

9782705660550

Éditeur

Hermann

Date de publication

21 octobre 1997

Collection

TRAVAUX EN COUR

Série

Pseudogroupes de Lie transitifs

Nombre de pages

148

Dimensions

24,4 x 17 x 0,8 cm

Poids

242 g

Langue

fre

Pseudogroupes De Lie Transitifs, 2, Pseudo Groupes De Lie Transitifs, Volume 2, Théorème D'Intégrabilité

Pierre Molino, Claude Albert

Hermann

Prix public : 28,00 €

Ce volume fait suite au tome I, Structures principales. Il est consacré au problème d'équivalence et donne une démonstration détaillée des deux résultats suivants : le théorème d'équivalence pour les pseudogroupes de Lie plats, c'est-à-dire pour les pseudo-groupes de Lie transitifs IRn qui contiennent des translations ; le théorème de caractérisation formelle des systèmes d'équations aux dérivées partielles linéaires et homogènes qui peuvent s'écrire localement avec des coéfficients constants. Ce second résultat réalise un retour aux objectifs que fixaient à la théorie des pseudogroupes de Lie ses fondateurs , S. Lie et E. Cartan : il s'agit de comparer localement un système d'équations aux dérivées partielles donné à un modèle simple (ici, un modèle à coefficients constants). Le théorème affirme que, si le système donné est formellement équivalent au modèle (ce qui se vérifie point par point sur les séries de Taylor des coefficients), il lui est localement équivalent. L'intérêt de ce résultats est lié aux propriétés bien connues des systèmes à coefficients constants, en particulier aux théorèmes d'intégrabilité d'Ehrenpreis-Malgrange.

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