EAN13

9782711616282

Éditeur

Vrin

Date de publication

1 janvier 2004

Collection

PROB ET CONTRO

Nombre de pages

288

Dimensions

21,5 x 13,5 x 1,8 cm

Poids

450 g

Langue

fre

Le Problème Des Objets Dans La Pensée Mathématique

Maurice Caveing

Vrin

Prix public : 35,00 €

Quoi de plus simple que l’idée d’objets dont le mathématicien se proposerait de connaître les propriétés? Cet ouvrage montre qu’au contraire, loin d’aller de soi, cette notion est problématique.
Une première démarche critique consiste à resaisir ces « objets » comme corrélatifs des actes d’une pensée opératoire, puis à montrer en quoi consistent leur historicité, leur abstraction et leur universalité : il en résulte qu’ils n’ont d’autres existences d’intra-théorique.
L’examen du langage propre aux mathématiques, fixé dans la forme symbolique, dont ils ne peuvent se rendre indépendants, permet ensuite d’identifier le champ transcendantal dans lequel s’opère leur connaissance.
Dès lors l’objet peut être caratérisé comme unité synthétique d’un système de relations, plus primitives que lui. On le vérifie à propos des notions de base : ensembles, nombres, espaces. Le cas des figures exige une analyse spécifique, la géométrie ayant souvent été regardée comme le berceau des mathématiques. Mais l’intuition spatiale doit être dépossédée de son privilège ontologique illusoire.
La thèse proposée permet d’écarter les apories classiques en ce domaine; quant à la racine de l’illusion, c’est une question qui lui est extérieure et relève d’un autre champ.

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