1. Sciences pures

EAN13
9782729870454
Éditeur
Editions Ellipses
Date de publication
15 novembre 2011
Collection
REFERENCES SCIE
Nombre de pages
216
Dimensions
24 x 19 x 1,4 cm
Poids
414 g
Langue
fre

Épistémologie Mathématique

Henri Lombardi

Editions Ellipses

Prix public : 29,50 €

Rendez vous sur le site de l'APMEP pour consulter une critique de ce livre. Consultez une critique à propos de ce livre paru dans le magazine de l'American Mathematical Society L’épistémologie est la philosophie des sciences. L’épistémologie mathématique a pour but de réfléchir à ce que l’on fait vraiment quand on fait des mathématiques, et d’analyser le rapport entre cette pratique et la pratique des autres sciences. Les mathématiques ont une histoire, et leur histoire est toujours en cours. Aussi cet ouvrage se propose d’éclairer par l’histoire les questions soulevées.Ce cours propose une première étude de quelques questions essentielles.– Qu’est-ce qu’un « objet mathématique » : un nombre entier, un nombre réel, une fonction réelle, un espace vectoriel, un espace de fonctions, un objet de nature géométrique ?– Qu’est-ce qu’un « énoncé vrai » concernant un objet mathématique ?– Quelles méthodes de raisonnement sont-elles vraiment légitimes ?– Quelle est la nature de l’infini mathématique ?– Qu’est-ce que la méthode formaliste en mathématiques ? Quelles limites le théorème d’incomplétude de Gödel impose-t-il au formalisme ?Ces questions sont abordées sous divers angles :– des cours proprement dits ;– des analyses de preuve ;– des commentaires de textes historiques.Cet ouvrage s’adresse aux étudiants en sciences en fin de licence, et aux enseignants de sciences en lycée ou à l’université. Il ne réclamepas de connaissances mathématiques sophistiquées et propose plutôtde réfl échir sur les activités mathématiques de base, en prenant un peude recul par rapport à la « vérité révélée » telle qu’elle est usuellementenseignée.
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