1. Sciences pures
  2. Mathématiques

EAN13
9782730215299
Éditeur
École Polytechnique
Date de publication
25 décembre 2008
Collection
DIFFUSION ECOLE
Dimensions
24 x 16,8 x 0,7 cm
Poids
218 g
Langue
fre

Géométrie Tropicale, Journées Mathématiques X-Ups 2008

Journées X-Ups

École Polytechnique

Prix public : 18,30 €

<p>En dépit de son qualificatif évocateur (et de l'illustration de couverture), la "géométrie tropicale" ne décrit pas une région foisonnante de la planète. Les "amibes" qu'on y rencontre, inoffensives, aideront le lecteur à mieux la comprendre à partir de la géométrie classique.</p><p>Dans cette géométrie, les opérations d'addition et de multiplication sont respectivement remplacées parle maximum et l'addition. Que deviennent les polynômes et leurs graphes ? Quelle forme ont les courbes qui s'en déduisent ? Comment s'intersectent-elles ?</p><p>Une des origines de ces questions réside dans la méthode de Newton pour la résolution des équations algébriques, et l'approche non archimédienne donne un nouvel éclairage sur cette géométrie. Le texte d'Ilia Itenberg sert d'introduction à l'ensemble, et analyse en détail l'algèbre "max-plus" ; celui d'Erwan Brugallé nous montre l'intérêt de compter en géométrie tropicale ; enfin, celui de Bernard Teissier aborde la résolution d'équations algébriques.</p>
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