EAN13

9782730215602

Éditeur

École Polytechnique

Date de publication

12 juin 2009

Collection

DIFFUSION ECOLE

Nombre de pages

222

Dimensions

24 x 16,8 x 1,4 cm

Poids

418 g

Langue

fre

Aspects Des Systèmes Dynamiques, Journées Mathématiques X-Ups 1994-96

François Laudenbach, Albert Fathi, Patrick Foulon, Pierre Arnoux, Martine Queffélec, Adrien Douady, Patrice Le Calvez, Vladimir I. Arnold

École Polytechnique

Prix public : 18,30 €

<p>La théorie des systèmes dynamiques a pour objet l'étude du comportement qualitatif des trajectoires d'un champ de vecteurs sur une variété (espace des phases en physique par exemple). Par extension, on appelle système dynamique une application d'un espace dans lui-même, que l'on itère. C'est le comportement de certaines parties de l'espace sous l'effet des itérées de l'application, lorsque le nombre d'itérations tend vers l'infini, que l'on cherche alors à analyser. Les textes présentés dans ce volume abordent ces différents aspects. Les deux premiers textes (François Laudenbach, Albert Fathi) se veulent introductifs et très élémentaires.</p><p>Les textes suivants (Patrick Foulon, Pierre Arnoux, Martine Queffélec) restent assez élémentaires et abordent deux aspects distincts mais complémentaires de la théorie des systèmes dynamiques. Nous avons regroupé trois textes d'Adrien Douady qui portent sur la dynamique de l'itération d'un polynôme quadratique.</p><p>Pour clore le volume, Vladimir Arnold propose une liste de questions encore non résolues dans la théorie.</p><p>Une des questions importantes, et qui est aussi abordée sous un autre angle dans le texte de Patrice Le Calvez, est la recherche d'orbites périodiques (ou de points périodiques dans le cas discret) pour un système dynamique.</p>

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