EAN13

9782730216319

Éditeur

École Polytechnique

Date de publication

23 juin 2015

Collection

DIFFUSION ECOLE

Nombre de pages

146

Dimensions

24 x 17 x 1 cm

Poids

280 g

Langue

fre

Chaos En Mécanique Quantique, Journées Mathématiques X-Ups 2014

Claude Sabbah, Alain Plagne, Pascale Harinck

École Polytechnique

Prix public : 19,90 €

<p>En mécanique classique, les trajectoires issues de lois déterministes mais possédant une forte sensibilité aux conditions initiales semblent imprévisibles : Frédéric Faure présente ainsi le chaos déterministe, déjà observé par Henri Poincaré à la fin du XIX^e siècle. Mélange et ergodicité en sont deux propriétés essentielles. </p><p>Le formalisme de la mécanique quantique découvert au début du XX^e siècle décrit la matière par des ondes qui évoluent selon l'équation de Schrödinger, et les paquets d'ondes sont assimilables à des particules. Cette nouvelle description de la physique apparaît à première vue comme une rupture. Mais Clotilde Fermanian Kammerer explicite le passage de la mécanique classique à la mécanique quantique avec les formules de quantification et l'utilisation du calcul symbolique pour les opérateurs, aboutissant à une correspondance entre les évolutions dynamiques des ondes et des particules. </p><p>Le chaos quantique concerne la dynamique des ondes quantiques dans un système dont les particules suivent une dynamique classique chaotique. Nalini Anantharaman interprète ce chaos quantique comme une délocalisation complète des fonctions d'ondes stationnaires : c'est le théorème d'ergodicité quantique, qu'elle met en relation avec des travaux qui ont valu la médaille Fields à E. Lindenstrauss en 2010.</p>

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