1. Sciences pures

EAN13
9782916352046
Éditeur
Calvage et Mounet
Date de publication
28 février 2008
Collection
Tableau noir
Nombre de pages
328
Dimensions
24,1 x 16,5 x 2,1 cm
Poids
684 g
Langue
fre

Arithmétique, Primalité Et Codes, Théorie Analytique Des Nombres, Équations Diophantiennes, Courbes Elliptiques

Marc Hindry

Calvage et Mounet

Prix public : 40,50 €

<p>Présente dès la plus haute antiquité, l'arithmétique ou théorie des nombres est encore en plein essor de nos jours. Marc Hindry nous en offre un panorama exceptionnel, qui montre la vitalité et la vigueur de cette discipline. Son livre brasse les innombrables notions de nombre. Il est à la fois un cours de base très complet et un guide vers plusieurs thèmes de recherche actuels. Les congruences, les sommes de Gauss et les équations diophantiennes y occupent, bien sûr, une place de choix,aux côtés des problèmes de primalité,de factorisation et de codes, si utiles en cryptographie. La fonction zêta de Riemann apparaît à propos de questions de répartition des nombres premiers. Les courbes elliptiques font l'objet d'un chapitre substantiel, qui culmine avec le théorème de Mordell-Weil et conduit aux mathématiques de Wiles et à celles de Birch et Swinnerton-Dyer. Le bouquet final reprend quelques-uns des thèmes abordés en les poussant jusqu'au niveau des recherches actuelles (la conjecture "a,b,c", transcendance, p-adicité et principe de Masse...). Les méthodes sont algébriques et analytiques, et ce mélange des genres participe de l'image de marque éminente de l'auteur au sein de la communauté mathématique.</p><p>Le livre couvre la matière d'un cours de deux semestres, et s'adresse en priorité aux étudiants de M1. Il intéressera également les agrégatifs, les professeurs des classes préparatoires scientifiques, comme tous les passionnés de la théorie des nombres, désignée par C. F. Gauss comme la reine des mathématiques.</p>
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