1. Littérature générale
  2. Essais littéraires

EAN13
9783330875791
Éditeur
Univ Européenne
Date de publication
9 juin 2017
Collection
OMN.UNIV.EUROP.
Nombre de pages
100
Dimensions
22,9 x 15,2 x 0,6 cm
Poids
160 g
Langue
fre

Structure Et Dualité Des Codes Constacycliques

Joël Kabore

Univ Européenne

Prix public : 49,90 €

Soient R un anneau commutatif ni et un élément inversible dans R. Un code constacyclique de longueur N associé à peut être dé ni comme étant un idéal de R[X]/ < XN > . Dans cette thèse, nous nous intéressons aux codes constacy-cliques de longueur quelconque, dé nis sur des anneaux à chaîne nis. Nous traitons dans un premier temps les codes constacycliques à racines simples, c'est-à-dire les codes dont la longueur est premier avec la caractéristique de l'an-neau R. Nous optons pour une approche nouvelle en utilisant les idempotents. Nous construisons un système complet unique d'idempotents primitifs orthogo-naux deux à deux de l'anneau quotient R[X]/ < g >, où R est un anneau local ni et g un polynôme unitaire. Nous utilisons cette famille d'idempotents pour dé-terminer la structure des codes constacycliques à racines simples ainsi que de leur duaux. Nous caractérisons les codes constacycliques à racines simples auto-duaux non triviaux et nous montrons que leur étude se résume aux codes cycliques et négacycliques auto-duaux non-triviaux.
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