EAN13

9783841791146

Éditeur

Univ Européenne

Date de publication

28 mars 2012

Collection

OMN.UNIV.EUROP.

Nombre de pages

124

Dimensions

22 x 15 cm

Poids

194 g

Langue

fre

Résolutions Minimales De D-Modules Géométriques, Thèse De Doctorat De L'Université D'Angers Dirigée Par Le Professeur Michel Granger

Rémi Arcadias

Univ Européenne

Prix public : 49,00 €

Notons D l'anneau des opérateurs différentiels linéaires à coefficients analytiques. Nous étudions les résolutions libres minimales de D-modules bifiltrés, introduites par M. Granger, T. Oaku et N. Takayama. Nous nous intéressons particulièrement aux rangs d'une telle résolution minimale, appelés nombres de Betti, qui sont des invariants du module. Nous donnons d'abord des résultats généraux : nous ramenons le calcul des nombres de Betti à une situation d'algèbre commutative et nous définissons les résolutions minimales génériques. Ensuite, nous considérons une singularité d'hypersurface complexe f(x)=0 et le module N de cohomologie locale algébrique supporté par f-t=0. Le module N est naturellement muni de la V-filtration de Kashiwara-Malgrange le long de t=0. Nous étudions les nombres de Betti correspondants, ce sont des invariants analytiques pour l'hypersurface f=0. Nous les calculons pour f une singularité isolée quasi homogène ou un monôme. Lorsque f est à singularité isolée, nous caractérisons la quasi-homogénéité par les nombres de Betti. Ce texte s'adresse à des étudiants ou chercheurs en mathématiques (géométrie algébrique).

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