1. Littérature générale
  2. Essais littéraires

EAN13
9786131549397
Éditeur
Univ Européenne
Date de publication
22 novembre 2010
Collection
OMN.UNIV.EUROP.
Nombre de pages
136
Dimensions
22 x 15 cm
Poids
211 g
Langue
fre

2-Cohomologie Galoisienne Des Groupes Semi-Simples, Applications De La Cohomologie Non Abelienne

Jean-Claude Douai

Univ Européenne

Prix public : 49,00 €

Un des objectifs de ce travail est d'etablir un certain nombre de resultats de Cohomologie Galoisienne non abelienne dont plusieurs ont ete conjectures par J.P.Serre et sont lies a la dimension cohomologique 2 des corps de base.Nous avons besoin de la theorie de 2-Cohomologie non abelienne de Giraud construite a partir de la notion de "gerbe" de Grothendieck.Mais,cette derniere n'est pas fonctorielle.Nous sommes donc amenes a etablir, parallelement a la theorie de Giraud ,une theorie fonctorielle substituant a la notion de gerbes "liees" de Giraud la notion de "systeme de coefficients" operant sur les gerbes.A l'aide de cette theorie fonctorielle,nous pouvons alors reduire la 2-Cohomologie Galoisienne des groupes reductifs a celle des sous-groupes de Borel et,de la,aux sous-tores maximaux.Ceci,joint a la theorie de Bruhat -Tits,permet le calcul de la 2-Cohomologie Galoisienne des groupes semi-simples G sur les corps locaux K dont le corps residuel est de dimension cohomologique inferieure ou egal a 1 et sur certains corps globaux(par ex. les corps de nombres purement imaginaires).Dans ces cas,nous montrons que les K-gerbes localement liees par G sont neutres.
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